W zeszłym tygodniu mogliście dowiedzieć się, ile czasu ma pałkarz na podjęcie decyzji o tym, czy próbować odbić narzuconą piłkę. Zawodnik drużyny będącej w ataku nie tylko musi zdecydować o tym, czy rozpocząć zamach, ale i o tym, czy nie powinien czasem uniknąć piłki zmierzającej nie w strefę strajków, a w jego ciało. Jak ustaliliśmy, pałkarz ma na taką decyzję zaledwie ok. 278,5 ms.

Jest to bardzo niewiele. Pałkarze nie bez powodu obowiązkowo muszą mieć na głowie kask. 16 sierpnia 1920 roku Raymond Chapman z drużyny Cleveland Indians został trafiony narzutem submarine, a zatem wolniejszym od klasycznej prostej. W wyniku tego zdarzenia stracił przytomność, a po 12 godzinach zmarł w szpitalu. To właśnie ten wypadek skłonił włodarzy Major League Baseball do wprowadzenia nakazu noszenia kasków.

Raymond Johnson Chapman zmarł po trafieniu go w głowę przez miotacza New York Yankees, Carla Maysa. Źródło: Wikipedia.com.

Prawdą jest, że - kolokwialnie mówiąc - trzeba mieć niezłe jaja, żeby stanąć naprzeciw szybko narzucającego miotacza, nawet mimo "uzbrojenia" głowy w kask. Dlatego zawsze bardzo nas dziwi, gdy ktoś próbuje wmawiać - wzorem bohaterów filmu "Green Street Hooligans" - że piłka nożna jest sportem dla prawdziwych mężczyzn, podczas gdy baseball jest, nie powtarzając ściśle ich sformułowań, grą dla osobników pozbawionych męskich atrybutów.

Jednak to nie pałkarz obarczony jest największym ryzykiem związanym z obrażeniami powodowanymi szybko lecącą piłką. Największe ryzyko ponosi miotacz - w przeciwieństwie do łapacza nie posiada on żadnych ochraniaczy, poza tym stoi on w odległości niecałych 16,5 m od punktu, w którym piłka jest odbijana. Ponadto należy pamiętać, iż zaraz po narzucie miotacz nie stoi w gotowości, oczekując na odbicie, tak jak robią to inni polowi. Narzucający piłkę w chwili odbicia kończy "łapanie równowagi", stawiając drugą stopę na ziemię, co dobrze obrazuje poniższe zdjęcie (fot. Noona):

Wielu z Was pamięta na pewno sytuacje, w których dobrze trafiony, prosty i szybki narzut błyskawicznie wraca w kierunku miotacza. Zachwyt wzbudza odruchowa reakcja doświadczonych miotaczy, którzy najpierw taką piłkę łapią, a dopiero później zdają sobie z tego faktu sprawę. Jednak nawet ci najbardziej doświadczeni zawodzą, co dobrze obrazuje klip w serwisie Youtube.

Ile zatem czasu ma miotacz, aby złapać podręcznikowo odbitą piłkę? Aby to ustalić, posłużymy się uproszczonym modelem.

Zakładamy "warunki laboratoryjne", tj brak oporu powietrza, zderzenie centralne sprężyste. W internecie znaleźliśmy ciekawą stronę, na której jest m.in. wzór na prędkość odbitej piłki:

V = [(m1 - em2)v1 + (m2 + em2)v2]/(m1 +m2), gdzie

V - prędkość piłki po odbiciu
v1 - prędkość piłki tuż przed odbiciem (136 km/h)
v2 - prędkość pałki tuż przed odbiciem (114 km/h)
m1 - masa piłki (149 g)
m2 - masa pałki (850 g)
e - współczynnik restytucji piłki (0,55)

Prędkość pałki przed odbiciem wynosi 114 km/h (zgodnie z modelowym zamachem z książki The physics of baseball dra Roberta K. Adaira). Prędkość narzuconej piłki będzie taka sama, jaką obraliśmy w artykule dotyczącym czasu reakcji pałkarza - 136 km/h. Zgodnie z przepisami waga piłki baseballowej to 5-5,25 uncji - przyjmijmy najcięższą możliwą wartość (ok. 149 g). Jako modelową pałkę przyjmiemy najpopularniejszą w naszej lidze pałkę - Demarini D110 Pro Maple Composite, długość 33 cale, waga - 3, tj. 30 uncji (ok. 850 g).

Współczynnik restytucji mówi nam, jak część pędu jest tracona podczas uderzenia. Zgodnie z informacjami na podanej powyżej stronie, dla piłki baseballowej, narzuconej z prędkością 90 mph, wynosi on 0,55. Z braku możliwości wyznaczenia takiego współczynnika dla "naszej" prędkości musimy przyjąć właśnie taki współczynnik. Działąnie takie nie będzie obarczone sporym błędem, jako że rozpatrywana przez nas prędkość - 136 km/h - to w przybliżeniu 85 mph.

Nie pozostajke zatem nic innego, jak podstawić odpowiednie wartości pod wszystkie zmienne i obliczyć prędkość odbitej piłki.

Po wykonaniu działań okazuje się, iż prędkość piłki odbitej wynosi 106,(985) km/h, czyli ok. 29,72 m/s.

Zakładając, że miotacz stoi 1,5 m od deski, a odbicie nastąpiło nad najdłuższą krawędzią bazy, mamy dystans 16,465 m. Taką odległość piłka o obliczonej powyżej prędkości pokonuje w 554 ms, czyli niewiele ponad pół sekundy!. A musimy pamiętać, że po namierzeniu piłki miotacz musi jeszcze wykonać unik bądź musi on przesunąć rękawicę w odpowiednie miejsce. Jeżeli to mu się nie uda, grozi mu mało przyjemny kontakt z rozpędzoną, baseballową piłką, choć - jak widać na podlinkowanym wcześniej filmie - there's no crying in baseball. Eddie Medina został trafiony mocno odbitą piłką, a mimo to po chwili wstał i bez cienia wątpliwości postanowił dalej narzucać. Ktoś jeszcze ma wątpliwości, którzy sportowcy mają większy nabiał?

 Na koniec ciekawostka - zgodnie z przepisami Eddiemu Medinie należy się przy takiej zagrywce asysta, gdyż piłka odbita od jego głowy została złapana przez łapacza z powietrza.

Chcielibyśmy podziękować także Tomkowi Rębelskiemu za nieocenioną pomoc w znalezieniu odpowiednich wzorów oraz za wielką cierpliwość przy ich wyjaśnianiu. :)